Factor polynomial $$ u^{2}-625u+90000 $$

$$ u^{2}-625u+90000 = ( u-225 )( u-400 ) $$

Step 1: Identify constants $ \color{blue}{ b }$ and $\color{red}{ c }$. ( $ \color{blue}{ b }$ is a number in front of the $ x $ term and $ \color{red}{ c } $ is a constant). In our case:

$$ \color{blue}{ b = -625 } ~ \text{ and } ~ \color{red}{ c = 90000 }$$

Now we must discover two numbers that sum up to $ \color{blue}{ -625 } $ and multiply to $ \color{red}{ 90000 } $.

Step 2: Find out pairs of numbers with a product of $\color{red}{ c = 90000 }$.

PRODUCT = 90000
1     90000	-1     -90000
2     45000	-2     -45000
3     30000	-3     -30000
4     22500	-4     -22500
5     18000	-5     -18000
6     15000	-6     -15000
8     11250	-8     -11250
9     10000	-9     -10000
10     9000	-10     -9000
12     7500	-12     -7500
15     6000	-15     -6000
16     5625	-16     -5625
18     5000	-18     -5000
20     4500	-20     -4500
24     3750	-24     -3750
25     3600	-25     -3600
30     3000	-30     -3000
36     2500	-36     -2500
40     2250	-40     -2250
45     2000	-45     -2000
48     1875	-48     -1875
50     1800	-50     -1800
60     1500	-60     -1500
72     1250	-72     -1250
75     1200	-75     -1200
80     1125	-80     -1125
90     1000	-90     -1000
100     900	-100     -900
120     750	-120     -750
125     720	-125     -720
144     625	-144     -625
150     600	-150     -600
180     500	-180     -500
200     450	-200     -450
225     400	-225     -400
240     375	-240     -375
250     360	-250     -360
300     300	-300     -300

Step 3: Find out which pair sums up to $\color{blue}{ b = -625 }$

PRODUCT = 90000 and SUM = -625
1     90000	-1     -90000
2     45000	-2     -45000
3     30000	-3     -30000
4     22500	-4     -22500
5     18000	-5     -18000
6     15000	-6     -15000
8     11250	-8     -11250
9     10000	-9     -10000
10     9000	-10     -9000
12     7500	-12     -7500
15     6000	-15     -6000
16     5625	-16     -5625
18     5000	-18     -5000
20     4500	-20     -4500
24     3750	-24     -3750
25     3600	-25     -3600
30     3000	-30     -3000
36     2500	-36     -2500
40     2250	-40     -2250
45     2000	-45     -2000
48     1875	-48     -1875
50     1800	-50     -1800
60     1500	-60     -1500
72     1250	-72     -1250
75     1200	-75     -1200
80     1125	-80     -1125
90     1000	-90     -1000
100     900	-100     -900
120     750	-120     -750
125     720	-125     -720
144     625	-144     -625
150     600	-150     -600
180     500	-180     -500
200     450	-200     -450
225     400	-225     -400
240     375	-240     -375
250     360	-250     -360
300     300	-300     -300

Step 4: Put -225 and -400 into placeholders to get factored form.

$$ \begin{aligned} u^{2}-625u+90000 & = (x + \color{orangered}{\square} )(x + \color{orangered}{\square}) \\ u^{2}-625u+90000 & = (x -225)(x -400) \end{aligned} $$

Polynomial Factoring Calculator