Find Least Common Multiple of 90188560 and 24806250 using prime factorisation method.
Answer
LCM( 90188560, 24806250 ) = 31960570950000
Explanation
Step 1: Write down factorisation of each number:
90188560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11
24806250 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7
Step 2 : Match primes vertically:
| 90188560 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 5 | · | 7 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | ||||||||||||||||||
| 24806250 | = | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 7 | · | 7 |
Step 3 : Bring down numbers in each column and multiply to get LCM:
| 90188560 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 5 | · | 7 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | ||||||||||||||||||||
| 24806250 | = | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 7 | · | 7 | ||||||||||||||||||
| LCM | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 7 | · | 7 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | · | 11 | = | 31960570950000 |
This solution can be visualized using a Venn diagram.
The LCM is equal to the product of all the numbers on the diagram.
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