LCM( 1440, 1800, 1920 ) = 28800
Step 1: Write down factorisation of each number:
1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5
1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Step 2 : Match primes vertically:
1440 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | ||||||
1800 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | ||||||||
1920 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 5 |
Step 3 : Bring down numbers in each column and multiply to get LCM:
1440 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | ||||||||
1800 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||
1920 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 5 | ||||||
LCM | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | = | 28800 |
This solution can be visualized using a Venn diagram.
The LCM is equal to the product of all the numbers on the diagram.